已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:15:30

（1）∵1+x＞0,3-x＞0
∴-1＜x＜3
∴函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜3}．

望采纳,若不懂,请追问.
再问：这题我懂，重要的是下面这题（2）若函数f(x)的最小值为-2，求实数a的值
再答： f(x)=loga(1+x)+loga(3-x) =loga[(1+x)(3-x)] =loga[-(x-1)²+4]，且函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜3} ∴0＜ -(x-1)²+4 ≤4 又∵f（x）有最小值-2 ∴0＜a＜1且f（x）≥loga4=-2 ∴a^-2=4 ∴a=1/2 ．望采纳，若不懂，请追问。
再问：为什么0小于a小于1
再答：因为-(x-1)²+4只能取到最大值4，而取不到最小值，但函数f(x)的最小值为-2，说明外层函数loga x为单调递减函数，所以0＜a＜1。

已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x) 已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a＞0且a≠1 （1）求f(x)定义域2）判断奇偶性, 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a＞0且a≠1) （1）求函数f(x)的定义域（2）求函数f 已知：函数f(x)=loga[(1+x)/(1-x)] （a>0且a≠1）.(1)求函数f(x)的定义域.(2)判断函数已知函数f(x)=loga x-1/x+1,(a＞0,且a≠1）求定义域判断函数的奇偶性和单调性已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1）求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)(a>0且a≠1)1求函数f(x)的定义域;2证明函数f(x)为已知函数f(x)=loga(x-1/x+1)(a>0,且a不等于1),（1）求函数f(x)的定义域已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1）,求函数y=f(x)的值域已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).求函数f(x)的零点；