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问.初一几何说理题如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 22:52:55
问.初一几何说理题
如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,延长BC到E,使得CE=CD,并且BD=ED,说明AD=CE.
∵CE=CD,BD=ED
∴∠CED=∠CDE,∠DBC=∠CED,
∴∠DCB=∠CED+∠CDE=2∠CED
∵∠DCB+∠DBC=90°
∴2∠CED+∠CED=90°
∴∠CED=30°,∠DCB=2∠CED=60°
∵AB=AC
∴△ABC是等边三角形
∴BD⊥AC既是AC的垂线也是AC的中线
∴AD=CD=CE