问一个初中几何题如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,且CE=BD,连结DE交BC于F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:06:50
问一个初中几何题
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,且CE=BD,连结DE交BC于F。(1)猜想DF的大小关系:(2)请证明你的猜想。
请用初一语言回答
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,且CE=BD,连结DE交BC于F。(1)猜想DF的大小关系:(2)请证明你的猜想。
请用初一语言回答
(1)DF=EF
(2)过D点作DG‖AC交BC于G
∵DG‖AC
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
又∵∠B=∠1
∴∠2=∠B(等量代换)
∴DB=DG(等角对等边)
∵DB=CE
∴DG=CE(等量代换)
∵DG‖CE
∴∠3=∠E(两直线平行,内错角相等)
又∵∠4=∠5
∴△DGF≌△ECF(AAS)
∴DF=EF(全等三角形,对应边相等)
(2)过D点作DG‖AC交BC于G
∵DG‖AC
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
又∵∠B=∠1
∴∠2=∠B(等量代换)
∴DB=DG(等角对等边)
∵DB=CE
∴DG=CE(等量代换)
∵DG‖CE
∴∠3=∠E(两直线平行,内错角相等)
又∵∠4=∠5
∴△DGF≌△ECF(AAS)
∴DF=EF(全等三角形,对应边相等)
问一个初中几何题如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,且CE=BD,连结DE交BC于F
△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于F.问DF与EF有什么关系,并
(1)在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF=EF.
如图所示 在△ABC中,AB=AC D是AB上一点 E是AC延长线上一点 且CE=BD 连接DE交BC于P. 1)求证P
在三角形ABC中,D是AB上一点,E在AC的延长线上,DE交BC于F点,且BD=CE,DF=EF.求证:三角形ABC是等
如图△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取点E,使BD=CE,连结DE交BC于点G.求证:DG=G
如图··在三角形ABC仲,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证:DF=
如图,已知在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,使CE=BD,连结DE,交BC于点G,求证
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证:DE=E
1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF
在三角形ABC中,AB=AC E是AC上一点 D是AB延长线上一点,DE交BC于F,求证DF/FE=BD/CE
初二几何题在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别为BA、AC延长线上一点,且BD=CE,DE交BC的延长线于F.证明: