在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,CE垂直于BD交AD于E,连接BE交AC于F.求证：AF=FC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:22:24

在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,CE垂直于BD交AD于E,连接BE交AC于F.求证：AF=FC.

证：因为AB=AC,所以角ABC等于角ACB;
又因为BC=CD,CE垂直于BD,易证角EBC=角EDC.
角ABC等于角ACB,角EBC=角EDC ,所以三角形ABD相似于三角形FCB.
所以FC比AB=BC比BD=1/2 又AB=AC 所以FC比AC=1/2,即AF=FC
因为符号不是很好打,你自己画个图,对照图看一下.希望你能看懂哈.
再问：角ABC等于角ACB，角EBC=角EDC ，所以三角形ABD相似于三角形FCB. 哥哥，这句不明白。。。能解释下么。。谢谢。
再答：两个角都相等了，不就相似了么。还有，我是姐姐。
再问：姐姐，灰常灰常感谢你的解答，虽然我还是不太明白，但是谢谢你啊。。。
再答：诶呀，你画个图再看一下，应该有学过相似三角形吧？我不会用电脑画图，不然应该清楚一点。我没有百度hi，你要还是不明白我下载一个看看，再解释。
再问：好像有点眉目，我再研究研究，姐姐，我加你好友了，灰常感谢你的帮助。。。。

在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,CE垂直于BD交AD于E,连接BE交AC于F.求证：AF=FC 三角形ABC中,AB等于AC,延长BC到D,使CD等于BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC于F,求证AF=CF 已知,三角形ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证：FC=2AF 如图,在三角形ABC中,AC等于AB,延长BC至D,使CD等于BC,连接AD,过点C作CE垂直于BD,交AD于E,BE交在三角形ABC中,D是BC上的一点BD:AC=2:3,E是AD的中点,连接并延长BE交AC于F,求AF:FC的值. 三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BE和AD交于F点,且DF=DC求证BD=AF+CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF 如图13,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD垂直于AF于点D,CE垂直于AF于点E 已知：如图,三角形ABC中,点D是BC中点,点E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证：FC=2AF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E使BD=CE连接DE交BC于点F求证：DF 三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直与BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证 AB乘AF 三角形abc中角acb=90°,d在bc延长线上,eg垂直平分bd交ab于e交bd于g,de交ac于f.求：e在af的垂