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有一列数,按一定的规律排成1,-4,16,-64,256.其中每个数相邻数的和是3328,求这三个数是多少

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 18:28:02
有一列数,按一定的规律排成1,-4,16,-64,256.其中每个数相邻数的和是3328,求这三个数是多少
观察发现,这一数列的通项公式为(-1)^(n-1)*4^n
所以设这三个数为(-1)^(n-2)*4^(n-1),(-1)^(n-1)*4^n和(-1)^(n)*4^(n+1)
则(-1)^(n-2)*4^(n-1)+(-1)^(n-1)*4^n+(-1)^(n)*4^(n+1)=3328
解之得,n=5
所以这三个数是256,-1024,4096
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