列数规律?有一列数,按一定规律排成1,-2,4,-8,16,-32,64,-128,.,其中某三个相邻的和是3072,这

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:06:53

列数规律?
有一列数,按一定规律排成1,-2,4,-8,16,-32,64,-128,.,其中某三个相邻的和是3072,这三个数各是多少?

解:a1=2°=2^(1-1)=1 (1-1次方)
a2=-2′=-2²￣′=-2 (2-1次方)
a3=2²=2³ ￣′=4 (3-1次方)
.
an=(-1)^(n-1)2^(n-1) (这样表示n-1次方)
其中某三个相邻的和是3072.
我们可以讨论当n为奇数或偶数两种情况
1.当n为奇数时
an=2^(n-1)
an+1=-2^n
an+2=2^n+1
所以 an+an+1+an+2=2^(n-1)-2^n+2^(n+1)=3072
解得 n=11
所以当n为奇数时
这三个数为 1024 -2048 4096
2.当n为偶数时
an=-2^(n-1)
an+1=2^n
an+2=-2^n+1
所以 an+an+1+an+2=-2^(n-1)+2^n-2^(n+1)=3072
解知,该等式无解.
综上所述这三个数分别为1024 -2048 4096
回答完毕
我这里题个问题为什么第二种情况解出来时无解呢?
楼主你不放自己想想,不知道的话,可以联系我.