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有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,...,其中某三个相邻数的和是-96,这三个数各是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:28:40
有一列数,按一定规律排列成1,-2,4,-8,16,-32,...,其中某三个相邻数的和是-96,这三个数各是多少?
注意到这列数的后面一个数是前面一个数的-2倍.
设这三个相邻数的第一个数为x,则第二个数为-2x,第三个数为(-2)x×(-2)=4x.据题意有:
x+(-2x)+4x=-96
化简得3x=-96
解得 x=-32,则-2x=64,4x=-128
答:这三个数是-32、64、-128