已知α、β是二次方程2x^2-7x+2=0的两个实数根,则以α+1/β和1/α+β为两个实数根的方程可以写成?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 05:47:43

已知α、β是二次方程2x^2-7x+2=0的两个实数根,则以α+1/β和1/α+β为两个实数根的方程可以写成?
要详细点的解题过程,或者把思路告诉我昂,非常感谢~~~~

用a,b代替二个根．
韦达定理得：a+b=7/2,ab=1
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=7/2
设新方程的二个根分别是x1,x2
x1+x2=(a+1/b)+(1/a+b)=(a+b)+(1/a+1/b)=7/2+7/2=7
x1x2=(a+1/b)(1/a+b)=1+ab+1/(ab)+1=1+1+1+1=4
故新方程是x^2-7x+4=0

已知α、β是二次方程2x^2-7x+2=0的两个实数根,则以α+1/β和1/α+β为两个实数根的方程可以写成? 【急!已知α、β是一元二次方程2X²-3X-1=0的两个实数根已知方程x²-3x-2=0的两个实数根为α β 若α,β是方程x²-px+q=0的两个实数根,而以α²,β²为根的一元二次方程仍是已知:α,β是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个实数根,求下列代数式的值已知α,β是一元二次方程2x²-3x-1=0的两个实数根,求下列代数式的值: 已知二次方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根为α、β,求(α-1)^2+(β-1)^2的最小值已知关于x的一元二次方程x²+（m-1)x-2m²+m=0 (m为实数) 有两个实数根x1和x2 已知α、β是方程x²+2x-5=0的两个实数根,则α²+αβ+2α的值为已知α,β是方程x^2+2x+5=0 的两个实数根,则a^2+aβ +2a的值为. 已知m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根已知α,β是方程x平方-x-1=0的两个实数根,则代数式2α五次方+5β三次方