已知α,β是方程x平方-x-1=0的两个实数根,则代数式2α五次方+5β三次方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:07:56

用a和b吧
x=a
则a²-a-1=0
a²=a+1
所以a⁴=(a+1)²
=a²+2a+1
=(a+1)+2a+1
=3a+2
所以a⁵=a(3a+2)
=3a²+2a
=3(a+1)+2a
=5a+3
同理
b²=b+1
b³=b(b+1)
=b²+b
=(b+1)+b
=2b+1
且a+b=1
所以原式=10a+6+10b+5
=10(a+b)+11
=21

已知α,β是方程x平方-x-1=0的两个实数根,则代数式2α五次方+5β三次方已知,方程x²+x-1=0的两个根是α北的求2α五次方+5北的三次方已知a是方程x的平方-x-1=0的一个实数根,求代数式a的三次方-2a+2009的值! 若m是方程x的平方+x-1=0的实数根,则代数式m的三次方+2m的平方+2010的值是多少? 已知X1.X2是方程：X的平方+3X+1=0的两个实数根、则X1的三次方+8X2+20=? 已知X1.X2是方程:X的平方+3X+1=0的两个实数根、则X1的三次方+8*X2+20=? 已知x平方加4x=1,求代数式x五次方+6x四次方+7x三次方-8x+1的值已知a是方程x的平方+x-1=0的根,求a的五次方+a的四次方—a的三次方—a的平方分之a平方+a+1的值已知a是方程x平方+x-4分之一=0的根,求a五次方+a四次方-a三次方-a平方分之a三次方-a的值若a是方程X的平方减3X+1=0的一个根试求 2a五次方减5a四次方+2a三次方-8a平方+3a的值已知a、b是方程2x方-3x-1=0的两个根,求代数式a方+b方-5ab的值已知x的平方-2x-1=0，求代数式x的四次方-x的三次方-3倍x的平方-x+5的值