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操作发现如图1,将正方形纸片ABCD折叠,使顶点A落在线段AC上,折痕与AB相交于E,与AD相交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:35:01
操作发现如图1,将正方形纸片ABCD折叠,使顶点A落在线段AC上,折痕与AB相交于E,与AD相交
F,易得AE=AF,为什么?问题解决如图2,矩形ABCD中,AB=1╱2AD
∵ABCD是正方形
∴∠BAD=90°
∠FAA′=∠EAA′=45°
∵折叠
∴AE=A′E,AF=A′F
∴∠FA′A=∠FAA′=45°
∠EA′A=∠EAA′=45°
∴∠AEA′=∠AFA′=90°
∴∠AEA′=∠AFA′=∠EAF=90°
∴AEA′F是矩形
∵∠FAA′=∠EAA′=45°
∴AEA′F是正方形
∴AE=AF