作业帮 > 数学 > 作业

如图，已知三棱锥A-BCD的棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:24:27
如图，已知三棱锥A-BCD的棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
如图，设G是AC的中点，连接EG、GF，
∴EG∥BC、GF∥AD（三角形的中位线平行于第三边的一半），
∵EG与BC在同一平面上，EG∥BC，
∴∠GEF的大小就等于EF与BC所成的角的大小．
又∵三棱锥A-BCD是棱长都相等的正三棱锥，所以BC⊥AD，
∵EG∥BC、GF∥AD，∴∠EGF=90°，
EG=BC/2；GF=
AD
2，（三角形的中位线平行于第三边的一半）
又∵BC=AD（棱长都相等），∴EG=GF，
∴△EGF是等腰直角三角形，
∴∠GEF=45°，
∴EF与BC所成的角为45°．
故选B．
如图，已知三棱锥A-BCD的棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是（　　） 三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于 三棱锥A-BCD的棱长都相等,E,F分别是棱AB,CD的中点,设α为EF与AC 所成的角,β为EF与BD所成的角,则α+ 三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,CD的重点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于? 三棱锥A-BCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=4,EF垂直AB,则EF与CD所成的角为几度 三棱锥棱长相等,E,F分别是棱AB,CD的中点,求EF,BC所成的角 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点, 如图所示,棱长都相等的三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱AB,CD的中点 在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角. 在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF^DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是多少？ 如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是224 如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（&nb