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在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 13:53:06
在三棱锥A--BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=a ,求AD、BC所成的角.
作AC中点G,连接EG,FG因为 E.F分别是AB,CD中点,
所以EG平行于BC,FG平行于AD.
所以 角EGH就是AD与BC所成的角根据余弦定理可得
COS角EGH=【EG的平方+FG的平方-EF的平方】/2×EG×FG=0
所以角EGH为90°,即AD与BC所成的角为90°