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三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:56:04
三棱锥A-BCD中E,F分别是AB,CD的中点,AD垂直BC且AD=BC,则EF与BC所成的角等于
取AC中点O,连接OE、OF
∵E、O分别是AB、AC的中点
∴OE∥BC且OE=1/2BC
∴∠OEF即为EF与BC所成的角
又OF∥AD且OF=1/2AD(证明同上)
∵AD⊥BC且AD=BC
∴OE⊥OF且OE=OF
∴tan∠OEF=OF/OE=1
∴∠OEF=45°
即EF与BC所成角为45°
再问: 这个可不可以麻烦一下?谢谢了如图,已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1.求(1)A1B1与BC所在的直线所成的角(2)AB与D1C1所在直线所成的角