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三棱锥A-BCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=4,EF垂直AB,则EF与CD所成的角为几度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 07:02:10
三棱锥A-BCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=4,EF垂直AB,则EF与CD所成的角为几度
取AD的中点G,连接FG、EG CD=4,AB=2 则FG//AB且FG=AB/2=1 EF垂直AB,所以EF⊥FG,即△GFE是直角三角形 GE//CD且GE=CD/2=2 ∠EGF即为EF与CD所成的角 sin∠EGF=FG/GE= 1/2 即∠EGF=30度 即EF与CD所成的角为30度