作业帮 > 数学 > 作业

已知集合A={x|ax2+2x+1=0. a∈R.}若A中至少有一个元素,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:00:21
已知集合A={x|ax2+2x+1=0. a∈R.}若A中至少有一个元素,求a的取值范围.
ax2+2x+1=0
1.当a=0时 x=-1/2
2.当a≠0时 △≥0 即a≤1
所以a取值(-∞,1]
再问: 请问,a=0, a又不等于0. 这不是矛盾吗?请详细解释一下
再答: 这是分类讨论 1.a=0 方程是一元一次方程 有一个根 a=0 2.a≠0 方程是一元二次方程 有一个或两个根时 a≤1且a≠0 最后取并集 a≤1