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如果可逆矩阵A的每行元素之和均为a,证明A^-1的每行元素之和为a^-1.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 09:04:39
如果可逆矩阵A的每行元素之和均为a,证明A^-1的每行元素之和为a^-1.
A*(1,1,...,1)'=(a,a,...,a)'
两边左乘A^-1
(1,1,...,1)'=A^(-1)*(a,a,...,a)'
两边除以数量a
(1/a,1/a,...1/a)=A^(-1)*(1,1,...,1)
如果可逆矩阵A的每行元素之和均为a,证明A^-1的每行元素之和为a^-1. n阶可逆矩阵每行元素之和均为a,证明：每行元素之和必为1/a 设n阶可逆矩阵A中每行之和元素为常数a,证明A^(-1)的每行元素之和为a^(-1) 关于可逆矩阵的证明题已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a,证明A^-1的每行元素之和必为1/a没思路,请给予指导 设A是N阶可逆矩阵,如果A中每行元素之和都是5,求A-1的每行元素之和 设A是n阶可逆矩阵,如果A中每行元素之和都是3,那么A的逆矩阵每行元素之和是多少 设A为可逆矩阵,且每行元素之和都有等于常数a≠0,证明A-1 (-1为)A右上角的 的每一行元素之和都等于a-1 A是n阶可逆矩阵,A中每行元素之和都是5,那么A^-1的每行元素之和是? 老师,（1）设n阶可逆矩阵A中每行元素之和为常数a,证明:常数a≠0? 若n阶可逆矩阵a的各行元素之和均为a证明a不等于0 线性代数：设n元m个方程的齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-1,如果矩阵A的每行的元素之和均为0,则线性方程组 设n阶矩阵A是可逆矩阵且A的每行的元素的和是常量a .求证1、a 不等于0 ;2、A的逆矩阵的每行的元素的和为1/a