如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1中点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:54:00
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1中点.
求:(1)点D到平面AEC的距离h
(2)平面AEC分正方体两部分的体积之比
求:(1)点D到平面AEC的距离h
(2)平面AEC分正方体两部分的体积之比
(1)AE=CE=√5a/2,AC=√2a,
∴S△ACE=(1/2)AC*√[AE^2-(AC/2)^2]=(1/2)√2a*√3a/2=(√6/4)a^2,
V(E-ACD)=V(D-ACE),
∴(1/3)(1/2)a^2*a/2=(1/3)*(√6/4)a^2*h,
∴h=(√6/6)a.
(2)V(E-ACD)=(1/3)(1/2)a^2*a/2=(1/12)a^3,
平面AEC分正方体两部分的体积之比为1:11.
∴S△ACE=(1/2)AC*√[AE^2-(AC/2)^2]=(1/2)√2a*√3a/2=(√6/4)a^2,
V(E-ACD)=V(D-ACE),
∴(1/3)(1/2)a^2*a/2=(1/3)*(√6/4)a^2*h,
∴h=(√6/6)a.
(2)V(E-ACD)=(1/3)(1/2)a^2*a/2=(1/12)a^3,
平面AEC分正方体两部分的体积之比为1:11.
如图,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1中点.
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求
如图,在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点
如图,棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E、F分别为DD1、DB的中点
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证:
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为DD1,BD的中点.求三棱锥VB1-EFC的体积
如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1、DB的中点.
(2014•沈阳模拟)在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,E,F分别为DD1,BB1的中点,G为线段D1F上