已知二次函数y=f(x)的图像以原点为顶点且过点(1,1),反比例y=g(x)y=xF(x)=f(x)+g(x)f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:38:05

已知二次函数y=f(x)的图像以原点为顶点且过点(1,1),反比例y=g(x)y=xF(x)=f(x)+g(x)f(x)
已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x)（1）、求函数f(x)的表达式（2）、求证当a大于3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解

(1) y=F1(x)=ax^2+b
x=0,y=0,==>b=0
x=1,y=1,b=0==>a=1
F1(x)=x^2
y=F2(x)=k/x
与y=x交点:x^2=k
二交点距离=2√(2x^2)
8^2=4*2*x^2
x^2=8
k=8
F2(x)=8/x
f(x)=F1(x)+F2(x)=x^2+8/x
(2)f(x)=f(a)
x^2+8/x=a^2+8/a
ax^3+8a-xa^3-8x=0
ax(x^2-a^2)-8(x-a)=0
ax(x+a)(x-a)-8(x-a)=0
(x-a)(ax(x+a)-8)=0
x=a
ax^2+a^2x-8=0
△=a^4+32a>0
有二解,
加上x=a 共三解

已知二次函数y=f(x)的图像以原点为顶点且过点(1,1),反比例y=g(x)y=xF(x)=f(x)+g(x)f(x) 已知二次函数y=f1（x）的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数f2（x）=8/x,f（x）=f1（x）+f2（已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x－1)=f(x)+x-1,求函数解析式已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距已知二次函数Y=f1(x)的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距已知函数f(x)的图像关于y轴对称,函数g(x)的图像关于原点对称,且f(x)+g(x)=10的X次设二次函数y=f(x)的顶点在(0,-3),且有一根为根号3,反比例函数y=g（x）的图像在一三象限,且与函数y=f（x 已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式? 已知二次函数y=f(x)的图像经过原点,且f(x-1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知函数y=G(x)的图象过原点,其导函数为y=f(x),函数f(x)=3x2+2bx+c且满足f(1-x)=f(1+x