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在梯形ABCD中,AD//BC,M,N是AB,CD的中点,过点M作ME//AN,交BC于点E,连结EN,求证AM//EN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:56:21
在梯形ABCD中,AD//BC,M,N是AB,CD的中点,过点M作ME//AN,交BC于点E,连结EN,求证AM//EN
证明:
连接AE、MN,其交点为O,则MN平行BC,也平行AD.
因为:M点是AB的中点,
所以:AO=OE.
由于ME//AN,则有∠NAO=∠MEO
对顶角∠MOE=∠NOA
所以:△AON和△EOM全等,
所以:AN=ME
而ME//AN
所以:四边形AMNE是平行四边形.
所以:AM//EN