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若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4.求f(x)的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:27:41
若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4.求f(x)的取值范围
因为二次函数y=f(x)的图像过原点 所以设f(x)=ax2+bx(a不等于0) 因为1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4 所以1≤4a-2b≤2 .1 3≤a+b≤4 .2 2式*4-1式,得 11≤6b≤14 所以22/3≤4b≤28/3 .3 3式+1式,得 25/3≤4a+2b≤34/3 所以25/3≤f(2)≤34/3