若二次函数y﹦f(x)的图像过原点,且1≤f﹙－1﹚≤2,3≤f﹙1﹚≤4,求f﹙－2﹚的取值范围.我解的过程中涉及了两

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:50:10

若二次函数y﹦f(x)的图像过原点,且1≤f﹙－1﹚≤2,3≤f﹙1﹚≤4,求f﹙－2﹚的取值范围.我解的过程中涉及了两个不等式组,f﹙－1﹚＝a－b f﹙1﹚＝a＋b 所以有两个不等式,分别是﹛1≤a－b≤2 3≤ a＋b ≤4 相加得到 2≤a≤3 然后对第一个不等式两边同时乘以－1 得到－2≤b－a≤－1,然后与第二个不等式相加,得到1／2≤b≤3／2,然后求f﹙－2﹚＝4a－2b的范围,得到5≤f﹙－2﹚≤11,但和答案不一样,

楼主出错的原因在于：你错误的迁移了我们解二元一次方程组的方法来求解变量范围,而条件给的相当于一个二元一次不等式组!我想课本上或者老师也是没有讲解求二元一次不等式组解集的方法的.另外,楼主为什么不取值验证你的解集正确性呢?根据你的
2≤a≤3,1／2≤b≤3／2,我取两组值,a=2,b=3/2 （不满足f（-1）条件） a=3,b=1/2（不满足f(1)条件） ,就可以说明lz的解集是错的.
正解是：将 f(-1) ,f(1)整体考虑,作为“变量”,利用不等式的传递性,解决问题.
令 f(-2)=m f(-1) +nf(1),待定系数法可以得到
m +n =4 -m +n=-2,联立解得 m=3,n=1,故 3

若二次函数y﹦f(x)的图像过原点,且1≤f﹙－1﹚≤2,3≤f﹙1﹚≤4,求f﹙－2﹚的取值范围.我解的过程中涉及了两若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4求f(2)的取值范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4.求f(x)的取值范围已知二次函数y=f(x)的图像过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围若二次函数y=f（x）的图像经过原点,且1≤f（-2）≤2,3≤f（1）≤4.求f（2）的取值范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4 则f(-2)的范围是?[6,10] 我想要详设二次函数y=f（x）的图象过原点，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围．已知二次函数f(X)的图像经过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(x)≤4,求f（-2）的取值范围. 若已知二次函数y=f(x）的图像过原点且1≤f(-1）≤2,3≤f(1）≤4 若二次函数y=f(x)的图像过原点 1≤f(-1)≤2 3≤f(x)≤4 求f（2）的范围用待定系数法解答已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围.