若已知二次函数y=f(x）的图像过原点且1≤f(-1）≤2,3≤f(1）≤4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:54:43

若已知二次函数y=f(x）的图像过原点且1≤f(-1）≤2,3≤f(1）≤4
求f(-2）的范围. 我是这样写的
易得f(x）=ax²+bx ,
1≤a-b≤2, 一式
3≤a+b≤4 ,二式
4≤2a≤6, 三式
2≤a≤3 四
-3≤-a≤-2五
二加五得0≤b≤2 六
六加四得2≤a+b≤5七
但是七和二不一样,范围扩大了,哪位高手能告诉为什么吗

郭敦顒回答：
已有网友对你的解题中出现的问题做了分析回答,我从另一角度分析解答这题.
你给出的易得f(x）=ax²+bx ,
由此得,f(x）=ax²+bx= x（ax+ b）=0 ,x1=0 ,x2= b/a,
b/a是一个确定的值,一个确定的值用两个符号表示,显然是繁琐了,较简的设置是：
f(x）=ax²+x,
当x=－1,f(x）=1时,f(x）=a－1=1,∴a=2
a=2,代入f(1）得f(1）=2+1=3,符合3≤f(1）≤4的要求；
当x=－1,f(x）=2时,f(x）=a－1=2,∴a=3
a=3,代入f(1）得f(1）=3+1=4,符合3≤f(1）≤4的要求.
当x=－2,a=2时,f(x）=8－2=6,
当x=－2,a=3时,f(x）=12－2=10,
∵a的取值范围是[2,3],
∴f(－2）的取值范围是[6,10].

若已知二次函数y=f(x）的图像过原点且1≤f(-1）≤2,3≤f(1）≤4 已知二次函数y=f(x)的图像过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围若二次函数y=f(x)的图像过原点 1≤f(-1)≤2 3≤f(x)≤4 求f（2）的范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4 则f(-2)的范围是?[6,10] 我想要详若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4求f(2)的取值范围若二次函数y=f（x）的图像经过原点,且1≤f（-2）≤2,3≤f（1）≤4.求f（2）的取值范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4.求f(x)的取值范围已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式已知二次函数y=f（x）的图像经过原点,且f（x-1）=f（x)+x-1,求f(x)的表达式? 已知二次函数f(X)的图像经过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(x)≤4,求f（-2）的取值范围. 已知二次函数y=f(x)的图像过原点,且f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)表达式