设二次函数y=f（x）的图象过原点，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:05:27

∵二次函数y=f（x）的图象过原点，
∴设f（x）=ax²+bx（a≠0），
又

f(−1)＝a−b
f(1)＝a+b，
得

a＝
1
2[f(−1)+f(1)]
b＝
1
2[f(1)−f(−1)]，
∴f（-2）=4a-2b=4×
1
2[f（-1）+f（1）]-2×
1
2[f（1）-f（-1）]=3f（-1）+f（1），
又∵1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，
∴5≤3f（-1）+f（1）≤10，
即5≤f（-2）≤10．
∴f（-2）的取值范围是[5，10]．

设二次函数y=f（x）的图象过原点，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围．若二次函数f（x）的图象关于y轴对称，且1≤f（1）≤2，3≤f（2）≤4，求f（3）的取值范围．若二次函数y=f（x）的图像经过原点,且1≤f（-2）≤2,3≤f（1）≤4.求f（2）的取值范围用待定系数法解答已知二次函数y=f(x)的图象过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围. 已知二次函数y=f(x)的图像过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4求f(2)的取值范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-2)≤2,3≤f(1)≤4.求f(x)的取值范围已知二次函数f(X)的图像经过坐标原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(x)≤4,求f（-2）的取值范围. 若已知二次函数y=f(x）的图像过原点且1≤f(-1）≤2,3≤f(1）≤4 若二次函数y=f(x)的图像过原点 1≤f(-1)≤2 3≤f(x)≤4 求f（2）的范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的范围若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4 则f(-2)的范围是?[6,10] 我想要详