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△ABC是直角三角形，两直角边BC=7，AC=24，在△ABC内有一点P，点P到各边的距离都相等，则这个距离为_____

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:34:19
△ABC是直角三角形，两直角边BC=7，AC=24，在△ABC内有一点P，点P到各边的距离都相等，则这个距离为______．

由勾股定理得：AB=
72+242=25，
∵在△ABC内有一点P，点P到各边的距离都相等，
∴P为△ABC的内切圆的圆心，设切点为D、E、F，连接PD、PE、PF、PA、PC、PB，内切圆的半径为R，
则由三角形面积公式得：
1
2×AC×BC=
1
2×AC×R+
1
2×BC×R+
1
2×AB×R，
∴7×24=7R+24R+25R，
R=3，
故答案为：3．
△ABC是直角三角形，两直角边BC=7，AC=24，在△ABC内有一点P，点P到各边的距离都相等，则这个距离为_____ 在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是? 在直角三角形ABC中角B＝90°,两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是多少 三角形ABC中,角B=90',两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,这个距离是? 如图,在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,这个距离是? 会写多少答多少1、在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离 在直角三角形ABC中,∠B＝90º,两直角边AB=7,BC=24,在直角三角形内有一点P到各边的距离相等,求点 如图,△ABC中∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是( ) A.1 在直角三角形abc中,角c=90°,两直角边ac=8,bc=6,在三角形内有一点p,它倒各边距离相等,则这个距离 在直角三角形ABC中,角B等于90°,AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是多少 如图所示,在△ABC中,∠B=90°,直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P,点P到各边距离相等,求这个距离 △ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25.在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（　　）