作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:21:24
函数f(x)=10的x次方,且f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数,求g(x),h(x),判断h(x)单调性
g(x)+h(x)=10^x①
g(-x)+h(-x)=10^-x
∴g(x)-h(x)=10^-x②
解①②得:g(x)=(10^x+1/10^x)/2,
h(x)=10^x/2-1/10^x,
h(x)是单调增函数