在三角形ABC中,角ABC成等差数列并且sinA·sinC=cosB平方,三角形面积为4倍根号3,求三角形a b c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 13:02:39

角ABC成等差数列 2B=A+C
A+B+C =180 ,
B=60 ,cosB=1/2
sinAsinC = 1/4
面积S =4√3
2S =ab sinC =bc sinA = ca sinB
所以 ca=2S /sinB = 16
4S^2= ab sinC *bc sinA = ca b^2 sinAsinC =4b^2
b=4√3
余弦定理 2ac *cosB= (a^2 +c^2 -b^2)
a^+c^2 = 64
与 ac= 16 联立得
a= 2(√6 +√2 ),c= 2(√6 -√2 ),b=4√3
或 a= 2(√6 -√2 ),c= 2(√6 +√2 ),b=4√3
再问：我们老师算的是a=b=c的啊
再答： a=b=c是等边，A=B=C,不可能满足sinA·sinC=3/4 ，cosB=1/2 ，不满足sinA·sinC=cosB
再问：嗯嗯，你做的前面对了谢谢哈
再答：哪里不对请明说呀，不然你采纳了会误导其他人的。

在三角形ABC中,角ABC成等差数列并且sinA·sinC=cosB平方,三角形面积为4倍根号3,求三角形a b c 在三角形ABC中,已知A、B、C成等差数列且sinA×sinC=cosB的平方,三角形ABC的面积在三角形ABC中,若2B=A+C则sinA*sinC=cosB*cosB,三角形ABC的面积=4*根号下3,求三边a,b 在△ABC中,角A B C成等差数列并且sinA·sinC=cos²B 面积为4√3 求a b c三边在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA 在三角形abc中,已知A,B,C成等差数列且sina*sina=cos的平方B,S三角形ABC等于4倍根号3,求b边, 在三角形ABC中,A=60度,b=12,S三角形ABC等于18倍根号3,求a+b+c/sinA+sinB+sinC 斜角三角形的在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形的面积为根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC 在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形面积=根号3,求（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) 在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,求a+b+c/sinA+sinC+sinB等于多少? 在三角形ABC中,A=60度三角形的面积=根号3 ,(a+b-c)/(sinA+sinB-sinC)=2/3倍的根号39 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为