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函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的单调递减区间是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:36:20
函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的单调递减区间是（　　）
A. [2kπ+
π
8
，2kπ+
5
8
π]  (k∈Z)
函数f（x）=sinx（sinx-cosx）=sin2x-sinxcosx=
1−cos2x
2−
1
2sin2x=−

2
2sin(2x+
π
4)+
1
2．
由−
π
2+2kπ≤2x+
π
4≤
π
2+2kπ，解得kπ−
3
8π≤x≤kπ+
π
8（k∈Z）．
∴[kπ−
3
8π，kπ+
π
8]（k∈Z）．
故选D．
再问： 贴过来的啊 我看过这个 我不明白为什么最后一步怎么由倒数第二步变过来。
函数f（x）=sinx（sinx-cosx）的单调递减区间是（　　） 求函数f(x)=cosx-（根号3）sinx在[0,2π]的单调递减区间 函数f(x)=sinx(sinx-cosx)的单调递减区间? 已知函数f(X)=(sinX+cosX)2-2sin2X 1.求f（x）的单调递减区间 2.A,B,C是三角形ABC的三 函数y=|sinx|+|cosx|的单调递减区间是 已知函数f(x)=1+sinx cosx （1）函数取最大时自变量x的集合（2）该函数的单调递减区间 函数f(x)=cosx-sinx的递减区间为? 函数f（x）=sinx-3cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（　　） 函数f（x）=sinx—根号3cosx x属于[—∏,0]的单调递增区间是? 设函数f（x）=sinx-根号3cosx(x属于[-π,0])的单调递增区间是 函数y=|sinx|+|cosx|单调递减区间是? 函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是?