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函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:48:13
函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是?
y=2sinx(sinx+cosx)=2Sin²x+2SinxCosx
=1-Cos2x+Sin2x
=√2Sin(2x-π/4)+1
单调递减则2x-π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z
x∈[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈Z
函数y=2sinx(sinx+cosx)的单调递减区间是[kπ+3π/8,kπ+7π/8],k∈Z