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如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 16:03:49
如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB
（OA＜OB）的长分别是方程x2-4x+3=0的两根,且∠DAB=45°．
（1）求抛物线对应的二次函数解析式；
（2）过点A作AC⊥AD交抛物线于点C,求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下,过点A任作直线l交线段CD于点P,若点C、D到直线l的距离分别记为d1、d2,试求的d1+d2的最大值．
OA=1,OB=3,所以A(-1,0),B(3,0),|AB|=4,所以D(1,-2)
设抛物线为a(x-1)^2-2,将A坐标代入,得a=1/2
所以y=(x-1)^2/2-2=(x+1)(x-3)/2
AD的斜率为-1,AC⊥AD,所以AC斜率为1,AC方程为y=x+1,代入抛物线方程,解得x=-1,5
所以C(5,6)
C(5,6),D(1,-2),所以CD斜率为2
设l的斜率为k(-1
如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB（OA＜OB 如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB 如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线鱼x轴交于A,B两点,D是抛物线的顶点,O为坐标原点 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=1/2x²+2x与x轴相交于O、B,顶点为A,连接OA. 在平面直角坐标系中 O为原点坐标抛物线y=1/2x²+2x与x轴相交于O B 两点顶点为A连接OA 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上 如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点（B在C的左侧）.已知A点坐标为（0 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为 如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A、B、C、D四点,抛物线y=ax&sup 如图在平面直角坐标系中,点的坐标为（6.6）抛物线经过A,O,B三点,连接OA,OB,AB,线段ABC交y轴于点E.问1