续关于数学椭圆准线1.点M到两焦点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆2.点M到定点和定直线的距离比为定值的点的轨迹是椭圆刚

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 16:52:17

续关于数学椭圆准线
1.点M到两焦点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆
2.点M到定点和定直线的距离比为定值的点的轨迹是椭圆
刚刚问了得到第2是第1个推出来的,那么准线的定义是点到焦点距离与点到准线距离之比为e.所以准线就必须遵守这个定义而求出来的,那么如果找一条线,满足椭圆上点到焦点距离与到这条线距离之比为1/e,是不是也可以找到这条直线..
如果不是那么准线的定义数学家是怎么得出的（如果是就不用回答这个了）

问题是楼主所说的那条线是找不到的.
你不妨用反证法,假设能够找到,那么椭圆上所有点到焦点的距离和到这条直线的距离的比都应该等于1/e,你先看右顶点,它和焦点的距离是a-c,据此就可以知道它到题设直线的距离是x=（a-c）e=（a-c）c/a,它一定是以x为半径,左顶点为圆心的一个圆的切线.同理对上顶点也可以找到这样的一个圆,如果两个圆没有公切线那就说明题设根本不成立.而如果碰巧有公切线,再看下顶点,你也会发现这三个圆还是没有公切线.所以题设是不成立的,找不到这样的直线.
楼主的问题在于,到焦点的距离和到准线的距离的比就是离心率e,根据这个离心率再画出轨迹来才确定了a,b,c的值,显然不能强求到焦点的距离和到准线的距离的比又变成1/e.只有e=1/e=1的时候能找到,这时会变成一个圆.

续关于数学椭圆准线1.点M到两焦点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆2.点M到定点和定直线的距离比为定值的点的轨迹是椭圆刚关于数学椭圆准线点M到两焦点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆还是点M到定点和定直线的距离比为定值的点的轨迹是椭圆这两个哪平面内与两定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆对吗? 三段论“平面内到两定点F1,F2的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆（大前提）,平面内动点M到两定点F1（-2,0）F2（2 椭圆定义中到定点距离与到定直线间距离之比为常值的点之轨迹,该如何理解? 到两定点距离之和为常数的点轨迹是椭圆椭圆的定义椭圆可定义为到定点距离与到定直线间距离之比为一个小于1的常值的点之轨迹,对吧?请问：该点与该直线是它的焦点与准（2007•长宁区一模）平面内“一个动点到两个定点距离之和为定值”是“动点轨迹为椭圆”的（　　）到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆.这句话正确吗?为什么? 到椭圆x225+y29＝1右焦点的距离与到定直线x=6距离相等的动点轨迹方程是（　　）点m（x y）与定点f(5 0）的距离和是它到定直线l:x=3分之16的距离的比是常数4分之5,则点m的轨迹为到平面中两定点距离比为定值的点的轨迹方程推导过程