作业帮一条直线经过点p(3,2) 与x轴y轴的正半轴交于A.B两点 且△AOB的面积最小（O为原点） 求此直线方程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 13:54:17
一条直线经过点p(3,2) 与x轴y轴的正半轴交于A.B两点 且△AOB的面积最小（O为原点） 求此直线方程
解法1.设此直线方程为x/a+y/b=1,（a,b都是正数）
直线过p(3,2),3/a+2/b=1,得b=2a/（a-3）,a≠3,
则△AOB的面积为 S=1/2*a*b=1/2*a*2a/（a-3）=a²/（a-3）,
因为a≠3,所以a²-Sa+3S=0,a是实数,
⊿=S²-12S≥0,因为S＞0,可得S≥12.
即△AOB的面积最小值是S=12,
此时有a=6,b=4,
直线方程为x/6+y/4=1,即2x+3y-12=0.
解法2.设此直线方程为 y-2=k(x-3）,k＜0.
得A（（3k-2）/k,0）,B（0,-（3k-2））,
则△AOB的面积为
直线过p(3,2),3/a+2/b=1,得b=2a/（a-3）,a≠3,
则△AOB的面积为 S=1/2*a*b=1/2*a*2a/（a-3）=a²/（a-3）,
因为a≠3,所以a²-Sa+3S=0,a是实数,
⊿=S²-12S≥0,因为S＞0,可得S≥12.
即△AOB的面积最小值是S=12,
此时有a=6,b=4,
直线方程为x/6+y/4=1,即2x+3y-12=0.
解法2.设此直线方程为 y-2=k(x-3）,k＜0.
得A（（3k-2）/k,0）,B（0,-（3k-2））,
则△AOB的面积为
一条直线经过点p(3,2) 与x轴y轴的正半轴交于A.B两点 且△AOB的面积最小（O为原点） 求此直线方程
1.一条直线经过P(3,2),与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,且△AOB的面积最小（O为坐标原点）,求该直线方程
一条直线经过点P(3,2),与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,且△ABO的面积最小(O为坐标原点).求该直线方程.
直线l过点P(3,2),与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB面积最小时,求直线l的方程?
一条直线l过点p（1,4）,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程.
直线l过点(1,1)且分别与x轴,y轴正半轴交于A、B两点,O坐标为原点,若△AOB面积为2,求直线l的方程
一条直线过点﹙1,x﹚分别与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为原点,求三角形的面积最小,则直线方程为
过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为?
过点P（0,2）作直线交椭圆X^2/2+Y^2=1于A、B两点,O为原点.当三角形AOB面积为2/3时,求直线的方程
过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程
直线l过点M（2,1）,且分别与x、y轴正半轴交与A、B两点,O为原点,求当△AOB面积最小时 直线l的方程
直线L过点P（三分之四,2）且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O是原点,当△AOB得周长是12,L的直方程?