如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF,CP⊥DE,垂足为P.求证:△CPF∽△DPA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 01:20:04

证明：
∵ABCD是正方形
∴AD=CD,∠ADC=∠BCD=90º
∵CP⊥DE
∴∠DPC=∠CPE=90º
∵∠DEC+∠CDE=90º
∠DEC+∠ECP=90º
∴∠CDE=∠ECP
∴⊿DPC∽⊿CPE（AA‘）
∴DP/CD=CP/CE
∵CD =AD,CE=CF
∴DP/AD=CP/CF【等量代换】
∵∠ADP=90º-∠CDE
∠FCP=90º-∠ECP
∴∠ADP=∠FCP
∴⊿CPF∽⊿DPA（SAS）【边成比例夹角相等】

如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF,CP⊥DE,垂足为P.求证:△CPF∽△DPA 已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD 正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,且△AEF是正△,求证：CE=CF 如图，菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE=CF．求证：AE=AF．已知,如图,在正方形ABCD中,E.F是CD上点,且DE=CE,EF=CF.求证角BAF=2角EAD 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC延长线上一点,F是CD上一点,且CF=CE,BF的延长线交DE于G,求证BF⊥D 已知,如图,正方形abcd中,点ef分别在bc.cd上,且△aef是等边三角形,求证ce=cf 已知:如图,e为正方形ABCD的边bc延长线上的点,f是cd边上一点,且ce=cf,连接de,bf.求证：de=bf 如图,正方形abcd中,E,F分别是边AD,cD上的点,DE=CF,AF与BE相交于o,DG⊥AF,垂足为G.①,求证a 如图,正方形abcd中,E,F分别是边AD,CD上的点,DE=CF,AF与BE相交于O,DG⊥AF,垂足为G,①,求证: 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF＝¼CD.求证：△AFE是直角三角形【勾股定如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形