如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:45:33

如图,∵BE+CE=BC CF+BF=BC CF=BE
∴BF=CE
∵四边形ABCD为菱形
∴AB=CD
∵在△ABF和△DCE中AF=DE BF=CE AB=DC
∴△ABF≌△DCE
∴∠ABF=∠DCE
∵在菱形ABCD中∠ABF+∠DCE=180°
∴∠ABF=∠DCE=90°
∵在菱形ABCD中∠ABC=90°
∴菱形ABCD为正方形

如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证（1）△ABF≌△DCE.（2）△ 如图,菱形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,且AE=AF,求证:CE=CF 在菱形ABCD的对角线AC上取两点E,F,且AE=CF,连接BE,BF,DE,DF,求证四边形BEDF是菱形已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE,求证:四边形AECF是菱形已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，E、F在直线BC上，且BE=BC=CF，求证：AF⊥DE．已知：如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E、F在直线BC上,且BE=BC=CF.求证：AF⊥DE 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E、F是BC上两点,且BE＝CF．求证：AF＝DE．如图,在矩形ABCD中,E、F在BC上,BE=CF,求证AF=DE. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证