已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:04:29

2sinB=sinA＋sinC,即：2b=a＋c cosB=(a＋c－b)/(2ac)=[a＋c－(1/4)(a＋c)]/(2ac) =[(3/4)a－ac＋(3/4)c]/(2ac) =(3/8)(a/c)＋(3/8)(c/a)－1≥2×(3/8)－1=1/2 即：cosB≥1/2,则：0<B≤60° 所以B的最大值是B0=60°,当B=(3/4)B0=45°,2sinB=sinA＋sinA,则：sinA＋sinC=√2,设：M=cosA－cosC,则：M＋(sinA＋sinC)=2－2cosAcosC＋2sinAsinC=2－2cos(A＋C)=2＋2cosB=2＋√2 则：M＋2=2＋√2,所以：M=√2,即cosA－cosC是正负四次根号下2

已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 已知A,B,C是三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,求B的最大值为B0? 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）已知A,B,C三角形ABC的内角,求sinA+sinB+sinC的最大值? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-si 已知A,B,C是三角形ABC的三个内角.求sinA+sinB+sinC的取值范围? 已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC 设三角形abc的三的内角为ABC,且2B=A+C,sinB的平方=sinA乘sinC,则这个三角形的形状高中数学,三角函数已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB, 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为