已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:49:21

已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2b 等于8cosb ...
已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2b 等于8cosb 减5.求角b 大小.并判断三角形形状

2cos2B=2(2cos^2B-1)=4cos^2B-2
所以4cos^2B-2=8cosB-5,4cos^2B-8cosB+3=0,
cosB=1/2或3/2（舍去）
B=60°.
sinA,sinB,sinC成等差数列
2sinB=sinC+sinA,即sinC+sinA=根号3
因为sinC+sinA=sin(A+B)+sinA
= sin(A+60°)+sinA
= sin Acos60°+ cos Asin60°
=3/2sinA+(根号3)/2cosA
=根号3*[ (根号3)/2sinA+1/2cosA]=根号3*sin(A+30)
所以根号3*sin(A+30)= 根号3
sin(A+30)=1,则A=60°.
所以三角形是等边三角形.

已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 在三角形abc中,内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,且abc成等差数列.若sinA,sinB,sinC,成等比 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1 A,B,C是△ABC的三个内角,其中C为60°,若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA·（AB-AC)=18, 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求(sinA)*2+(sinC)*2的取值范围设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin