如图,以Rt三角形ABC的直角边AC为直径做圆O交斜边AB于点E,半径OD垂直于AC,DE交AC于点H,过点E做一直线交
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:36:41
如图,以Rt三角形ABC的直角边AC为直径做圆O交斜边AB于点E,半径OD垂直于AC,DE交AC于点H,过点E做一直线交BC于点G,交AC的延长线于点F,且EF=HF,求证BG=CG
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首先证明EF为圆O的切线
连接OE,角EHF=FEF=DHO
ODH=OEH
ODH+OHD=90
OEF=OEH+HEF=90
故EF为圆O切线
连接OG
三角形CGO全等于EGO
GC=GE
角B+CAB=90°
角FEA+OEA=90°
角OEA=EAO,角GEB=AEF
故角GEB=GBE
三角形GBE为等腰三角形
GB=GE
从而GB=GC
连接OE,角EHF=FEF=DHO
ODH=OEH
ODH+OHD=90
OEF=OEH+HEF=90
故EF为圆O切线
连接OG
三角形CGO全等于EGO
GC=GE
角B+CAB=90°
角FEA+OEA=90°
角OEA=EAO,角GEB=AEF
故角GEB=GBE
三角形GBE为等腰三角形
GB=GE
从而GB=GC
如图,以Rt三角形ABC的直角边AC为直径做圆O交斜边AB于点E,半径OD垂直于AC,DE交AC于点H,过点E做一直线交
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E.
以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE
如图,在三角形ABC中 以ab为直径做圆o交bc于点d,de交ac于点e
如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直
如图在RT三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径做半圆,圆O交AC于点D,连接DB做DE垂直BC,垂足为E,求DE与圆
如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证:DE是圆O的切线,当∠
以Rt三角形ABC的直角边AC为直径的半圆O,交斜边于点D,OE平行bc叫AB于点E,求证:DE是圆的切线
如图,RT三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D的切线交BC于点E,(1)求证,DE=二
以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,交斜边BC于点D,OE∥BC,交AC于点E.求证:DE是圆O的切线.