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如图,直线y=4x/3与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,将直线y=4x/3向右平移9/2个单位后,与双曲线y=k/x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 02:58:48
如图,直线y=4x/3与双曲线y=k/x(x>0)交于点A,将直线y=4x/3向右平移9/2个单位后,与双曲线y=k/x(x>0)交于点B,与x轴交于点C,若AO/BC=2,则k=_____
作AD垂直x轴于D,BE垂直于x轴于E
由题意有三角形OAD相似于三角形CBE
设CE=a,BE=b
故OD=2a,AD=2b
故A(2a,2b)、B(9/2+a,b)
故有2b=k/(2a),b=k/(9/2+a)
解得a=3/2
又OA方程:y=(4/3)x
故b/a=4/3
所以k=4ab=(16/3)a^2=12