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如右图,正方形ABCD的面积为16平方厘米,求阴影部分的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:05:24
如右图,正方形ABCD的面积为16平方厘米,求阴影部分的面积
将黑色部分旋转组合,可得所要求的阴影面积,实际上是半个圆环的面积.
因正方形的面积=16平方厘米,则正方形的边长=4厘米,则圆环内圆半径=2厘米.
正方形对角线长=4√2厘米,则圆环外圆半径=2√2厘米.
阴影面积 = 0.5 × 圆环面积 = 0.5 × (大圆面积 - 小圆面积)
= 0.5 × [ π(2√2)² - π2² ]
= 2π = 6.28 平方厘米