求f(x)=x+√(x^2+1) (x>0)的反函数,并求此反函数的定义域及原函数的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:14:17

反函数是：f（x）=(x^2-1)/(2*x),(x>1)
反函数的定义域及原函数的值域是一个意思
再问：求计算反函数的详细过程
再答：囧令y=f(X)；原式等价y=x+√(x^2+1) , 即y-x=√(x^2+1) ,两边平方并整理的x=（y^2-1）/（2*y）（y>1）故，所求反函数是（吧xy替换下来）：f-1（x）=(x^2-1)/(2*x),(x>1) 注意反函数符号

求f(x)=x+√(x^2+1) (x>0)的反函数,并求此反函数的定义域及原函数的值域求函数f(x)的定义域、值域、反函数求函数f(x)=2x-1/x+1的反函数f^(-1)的定义域和值域试求函数y=x/3x-1(x≥0且x≠1/3)的反函数并写出反函数的定义域和值域求y=2x+1/x+1的反函数,并求反函数的定义域和值域求函数y=arcsin(x-1)/4的反函数,并求其反函数的定义域和值域? 【急】〖反函数〗已知f(x)=((x-1)/(x+1))^2 (x≥1) 求f(x)的反函数,并判断此反函数的单调性已知函数f(x)=1-(2/3^x -1).①求函数的反函数②求反函数的定义域已知函数f(x)的反函数为f^-1(x)=lg(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域和值域已知f(x)=lg(x+√(x^2+1),求定义域、值域,奇偶性,并证明在定义域内为单调递增函数,求反函数求y=根号4x-1的反函数,并写出定义域和值域函数F（x）=x-2根号x+1（1）试求它的反函数f-1（x）,并求其定义域