作业帮函数F（x）=x-2根号x+1（1）试求它的反函数f-1（x）,并求其定义域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 05:51:25
函数F（x）=x-2根号x+1（1）试求它的反函数f-1（x）,并求其定义域
（1）试求它的反函数f-1（x),并求其定义域
（2）设数列｛an｝（an＞0）的前n项和是Sn=f-1（Sn-1)(n∈N且n≥2）,且a1=1,试求｛an｝的通项公式
（3）设Bn=1/a1+1/a2+……+1/an,bn=B(n+1)-Bn,是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*都有bn＜m/24成立?若存在,求出的值；若不存在,说明理由.
（1）试求它的反函数f-1（x),并求其定义域
（2）设数列｛an｝（an＞0）的前n项和是Sn=f-1（Sn-1)(n∈N且n≥2）,且a1=1,试求｛an｝的通项公式
（3）设Bn=1/a1+1/a2+……+1/an,bn=B(n+1)-Bn,是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*都有bn＜m/24成立?若存在,求出的值；若不存在,说明理由.
1、f-1(x)=(√x +1)^2,反函数定义域即为原函数值域,x≥0
2、由题意可知,√sn-√sn-1=1,即数列前n项和的开方成等差数列,即sn=n^2,an=sn-sn-1=n^2-(n-1)^2=2n-1,当n=1时,a1=1,符合.故an=2n-1
3、bn=B(n+1)-Bn=1/an+1=1/2n+1,因为在n>=1条件下,bn
再问： 这个我找到了啊。我要过程啊。
再答： f（x-1）=（根号x）-1 （x≥1） f（x-1）=根号（(x-1）+1）-1 （x-1≥0） 原函数为： y=f(x）=根号（x+1）-1 【（x≥0）(y≥0）】 y+1=根号（x+1) x+1=(y+1)^2 x=(y+1)^2-1 得反函数：【其定义域、值域为原函数的值域、定义域】 y=f-1(x)=(x+1)^2-1 【（x≥0）(y≥0）】 定义域：x≥0 ，值域：y≥0 file://C:\Documents and Settings\liu\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.IE5\R0JPBNQ4\dbb44aed5d532da7b31cb1f0[3].jpg
2、由题意可知,√sn-√sn-1=1,即数列前n项和的开方成等差数列,即sn=n^2,an=sn-sn-1=n^2-(n-1)^2=2n-1,当n=1时,a1=1,符合.故an=2n-1
3、bn=B(n+1)-Bn=1/an+1=1/2n+1,因为在n>=1条件下,bn
再问： 这个我找到了啊。我要过程啊。
再答： f（x-1）=（根号x）-1 （x≥1） f（x-1）=根号（(x-1）+1）-1 （x-1≥0） 原函数为： y=f(x）=根号（x+1）-1 【（x≥0）(y≥0）】 y+1=根号（x+1) x+1=(y+1)^2 x=(y+1)^2-1 得反函数：【其定义域、值域为原函数的值域、定义域】 y=f-1(x)=(x+1)^2-1 【（x≥0）(y≥0）】 定义域：x≥0 ，值域：y≥0 file://C:\Documents and Settings\liu\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.IE5\R0JPBNQ4\dbb44aed5d532da7b31cb1f0[3].jpg
函数F（x）=x-2根号x+1（1）试求它的反函数f-1（x）,并求其定义域
已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1）=x+2根号x,则f(x)反函数是?
已知函数f（x-1)=^x-1(x≥1）,求其反函数的解析式及定义域 ^代表根号
f(x+1/2)=log1/2(x^2-9) 若函数f（x）定义域为 [-2,-1）时,求其反函数f^-1(x)
求函数f(x)=In(x+根号（x^2+1）)的反函数
已知函数f（x-1）=（根号x）-1（x≥1）,函数f（x）的反函数为f-1（x）,求函数f-1（x）的解析式和定义域
已知y=f(x)的反函数时f^-1(x)=-1+2^x,x∈R(1)求函数f(x)的解析式,并写出定义域（2）若g（x）
求函数y=e^x/(1+e^x)的反函数,并求其定义域
设 f（x）=3x,f(x)的反函数为y=f-1（x）,且f-1（18）=a+2,试求函数g（x）=3ax－4x的定义域
求f(x)=x+√(x^2+1) (x>0)的反函数,并求此反函数的定义域及原函数的值域
作出函数f（x）=|x+1|+|x-2|的图象并求其值域．
已知函数f(x)-x+根号下x-3 (1)求其定义域 (2)求其值域