作业帮已知函数f(x)的反函数为f^-1(x)=lg(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域和值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 19:01:23
已知函数f(x)的反函数为f^-1(x)=lg(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域和值域
(2).解关于x的不等式 1-f(x)>1/(100^x -1)
貌似蛮简单的,可是我半个月数学书没看,全忘了
(2).解关于x的不等式 1-f(x)>1/(100^x -1)
貌似蛮简单的,可是我半个月数学书没看,全忘了
(1)令y=f^(-1)(x)=lg[(1+x)/(1-x)];则
10^y=(1+x)/(1-x);
10^y-10^y*x=1+x;
x=(10^y-1)/(10^y+1);
所以原函数为
f(x)=(10^x-1)/(10^x+1);
显然定义域是全体实数,值域是反函数f^(-1)(x)=lg[(1+x)/(1-x)]的定义域,即
(1+x)/(1-x)>0;
-10,故可化为
2>1/(10^x-1);
2-1/(10^x-1)=(2*10^x-3)/(10^x-1)>0;
10^x>3/2 或 10^xlg(3/2) 或 x
10^y=(1+x)/(1-x);
10^y-10^y*x=1+x;
x=(10^y-1)/(10^y+1);
所以原函数为
f(x)=(10^x-1)/(10^x+1);
显然定义域是全体实数,值域是反函数f^(-1)(x)=lg[(1+x)/(1-x)]的定义域,即
(1+x)/(1-x)>0;
-10,故可化为
2>1/(10^x-1);
2-1/(10^x-1)=(2*10^x-3)/(10^x-1)>0;
10^x>3/2 或 10^xlg(3/2) 或 x
已知函数f(x)的反函数为f^-1(x)=lg(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域和值域
已知函数f(x)=lg 1-x/1+x,求函数f(x)的定义域和值域
求函数f(x)=lg[(x+1)/(x-1)]+lg(x-1)+lg(p-x)的定义域和值域
已知函数f(x)=lg(x-1),求函数f(x)的定义域和值域.证明f（x）在定义域上是增函数
求函数f(x)=2x-1/x+1的反函数f^(-1)的定义域和值域
已知函数f(x)=lg(x-1) 1求函数f(x)在定义域和值域2证明f(x)在定义域是增函数如题
已知f(x)=lg(x+√(x^2+1),求定义域、值域,奇偶性,并证明在定义域内为单调递增函数,求反函数
已知函数f(x)=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2..求函数f(x)的定义域,判定函数f(x)的奇偶性
已知f（x）=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数）.求f(x)的定义域,值域
已知函数f(x)=1/(x+2)+lg(1-x/1+x)的反函数
已知函数f(x)=lg(1+x)后分之1-x,求函数的定义域.
设函数y=f（x）,且lg（lg y）=lg 3x+lg（3-x）（1）求f（x）的解析式和定义域（2）求f（x）的值域