简算三分之一加十五分之一加三十五分之一

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/3+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+1/(11×13)=1/3+1/2×(1/3-1/5+1/5-1/

三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九十九分之一=1/1×3+1/3×5+1/5×7+.+1/9×11=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+.+1/2×(1/9-1/11

原式=(1/3+1/6)+(1/10+1/15)+((1/21+1/28)+(1/45+1/36)+(1/55+1/66)=3/6+5/30+7/84+9/180+11/330=1/2+1/6+1/1

三分之一加六分之一加十分之一加十五分之一加二十一分之一加二十八分之一加三十六分之一加四十五分之一=【1/3+(1/2-1/3)】+【1/10+1/2*（1/3-1/5）】+【1/21+1/3*（1/4

1+1／3+1／6+1／10+1／15+1／21+1／28+1／36+1／45=1+2x(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+...+1/90)=1+2x(1/2x3+1/3x4+1/4x

答案：四分之三方法：前两项相加、中间两项相加、后两项相加再问：怎么加再答：1/3+1/6=(2+1)/6=3/6=1/21/10+1/15=(3+2)/30=5/30=1/61/21+1/28=(4+

7/10再问：简算再答：先用7/15+4/15=11/15，再通分，11/15=22/30，22/30-1/30=21/30=7/10再答：不用谢再问：九分之八减九分之八减十五分之七的差简算再答：按先

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1×1/3+1/3×1/5+1/5×1/7+1/7×1/9+1/9×1/11=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/

1/2+1/3+1/8+1/30=(1/2+1/8)+(1/3+1/30)=(4/8+1/8)+(10/30+1/30)=5/8+11/30=150/240+88/240=238/240=119/12

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/1431/3=1/(1*3)=(1-1/3)/2；同理：1/15=1/(3*5)=(1/3-1/5)/2然后就得到1/3+1/15+1/35+1/6

1/3+1/15+.+1/99=1/1×3+1/3×5+1/5×7+.+1/9×11=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+.+1/9-1/11)=1/2*(1-1/11)=1/2×10/11=5/1

1/3+1/15+1/35+1/63=5/15+1/15+1/35+1/63=2/5+1/35+1/63=14/35+1/35+1/63=15/35+1/63=27/63+1/63=28/63=4/9

1/3+1/15+1/35+1/63=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9)=(1/2)(1-1/9)=4/9

你先要好好掌握规律,你看1/3,1/5,1/35,1/63,1/99有什么规律么?规律是：1/3=1-2/3,1/15=2/3-3/5,1/35=3/5-4/7,1/63=4/7-5/9,1/99=5

那等于1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11=1/2*（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）=5/111/1*3是一乘以三的积分之一,其

原式=1/3+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)分母=3×5×7×9=945分子=5×7×9+7×9+3×9+3×5=420原式=420/945=4/9

原式=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)=(1/2)×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]

1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45+1/55=1/3+(1/2-1/3)+(1/6-1/15)+1/15+(1/12-1/28)+1/28+(1/20-1/45

原式=1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）+1/（8*9）=（1/5-1/6）+（1/6-1/7）（1/7-1/8）+（1/8-1/9）=1/5-1/9=4/45

原式=1/3+1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+…+1/(9x11)=1/3+(1/2)x[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+…+(1/9-1/11)]=1/3