作业帮已知各项均为正数的数列 ｛an｝的前n项和满足Sn〉1,且6Sn=（an+1）（an+2）,n∈N* 求 （1)a1 （
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:28:34
已知各项均为正数的数列 ｛an｝的前n项和满足Sn〉1,且6Sn=（an+1）（an+2）,n∈N* 求 （1)a1 （2）证明｛an｝是等差数列 并求通项公式
(I)由a1=S1=1/6(a1+1)(a1+2),解得a1=1或a1=2,
由假设a1=S1>1,因此a1=2,
又由a(n+1)=S(n+1)-Sn=1/6(a(n+1)+1)(a(n+1)+2)-1/6(an+1)(an+2),
得(a(n+1)+an)(a(n+1)-an-3)=0,
即a(n+1)-an-3=0或a(n+1)=-an,因an>0,故a(n+1)=-an不成立,舍去.
因此a(n+1)-an=3,从而{an}是公差为3,首项为2的等差数列,
故{an}的通项为an=3n-1.
由假设a1=S1>1,因此a1=2,
又由a(n+1)=S(n+1)-Sn=1/6(a(n+1)+1)(a(n+1)+2)-1/6(an+1)(an+2),
得(a(n+1)+an)(a(n+1)-an-3)=0,
即a(n+1)-an-3=0或a(n+1)=-an,因an>0,故a(n+1)=-an不成立,舍去.
因此a(n+1)-an=3,从而{an}是公差为3,首项为2的等差数列,
故{an}的通项为an=3n-1.
已知各项均为正数的数列 ｛an｝的前n项和满足Sn〉1,且6Sn=（an+1）（an+2）,n∈N* 求 （1)a1 （
已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列 （2）求an的通项
已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式
已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．
已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1（n≥2),求数列{an
已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn＝（an+1）的平方.求an的通项公式?
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=(an²+an)/2,（1）求a1,a2,a3的值；
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
高中数学数列题：已知各项均为正数的数列{an}的前n项和sn满足sn>1,且6sn=(an+1)(an+2),n属于正整
已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²（n-1）,a1=1/2
已知数列{an}中的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同项公式
已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式