已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:23:55
已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式
an不能拆啊 是一个数列
an不能拆啊 是一个数列
6Sn=an^2+3an+2
6S(n-1)=a(n-1)^2+3a(n-1)+2
6Sn-6S(n-1)=6an=an^2+3an+2-a(n-1)^2-3a(n-1)-2
6an=an^2+3an-a(n-1)^2-3a(n-1)
a(n-1)^2+3a(n-1)=an^2-3an
a(n-1)^2+3a(n-1)+9/4=an^2-3an+9/4
(a(n-1)+3/2)^2=(an-3/2)^2
所以
an-3/2=a(n-1)+3/2 或an-3/2=-a(n-1)-3/2
an-a(n-1)=6 或 an+a(n-1)=0(舍去)
所以是等差数列,公差d=6
6Sn=an^2+3an+2
6S1=6a1=a1^2+3a1+2
a1^2-3a1+2=0
(a1-2)(a1-1)=0
a1=2 或a1=1
所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*6=6n-4
或 an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*6=6n-5
6S(n-1)=a(n-1)^2+3a(n-1)+2
6Sn-6S(n-1)=6an=an^2+3an+2-a(n-1)^2-3a(n-1)-2
6an=an^2+3an-a(n-1)^2-3a(n-1)
a(n-1)^2+3a(n-1)=an^2-3an
a(n-1)^2+3a(n-1)+9/4=an^2-3an+9/4
(a(n-1)+3/2)^2=(an-3/2)^2
所以
an-3/2=a(n-1)+3/2 或an-3/2=-a(n-1)-3/2
an-a(n-1)=6 或 an+a(n-1)=0(舍去)
所以是等差数列,公差d=6
6Sn=an^2+3an+2
6S1=6a1=a1^2+3a1+2
a1^2-3a1+2=0
(a1-2)(a1-1)=0
a1=2 或a1=1
所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*6=6n-4
或 an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*6=6n-5
已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn.且满足2Sn=an^2+an(n∈N*).求数列an的通项公式
已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式
求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An
已知数列an的各项均为正数,且前n项之和sn满足6sn=an^2+3*an+2,求数列的通项公式
已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4求{an}的通项公式及
已知数列{An}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证{An}为等差数列
数学题…关于数列已知数列{an}的各项均是正数,其前n项和为Sn,满足an+Sn=41、求数列{an}的通项公式2、设b
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式
已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2