已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 00:17:11

4Sn=(an+1)^2
4Sn-1 =(an-1 +1)^2n-1为下标
则4an=4Sn-4Sn-1=(an+1)^2-(an-1 +1)^2
化简得(an -1)^2=(an-1 +1)^2
则an -1=正负（an-1 +1）
又{an}各项均为正数
则an -1=an-1 +1
即an-an-1=2
又令n=1,得a1=1
即{an}为首项为,公差为2的等差数列
即an=2n-1

已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn.且满足2Sn=an^2+an(n∈N*).求数列an的通项公式已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式江湖救急...已知数列｛an｝各项均为正数其前n项和为Sn且满足4Sn=(an+1)平方求｛an｝的通项公式. 已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn＝（an+1）的平方.求an的通项公式? 已知数列{an}中的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同项公式已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式数列〔an〕的各项都是正数,其前n项和为Sn满足an+Sn=4.求数列an的通项公式已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列（2）求an的通项已知数列an各项均为正数,其前n项和为Sn,且An²+2An=4Sn （1）求an通项公式（2）已知数列｛An｝的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=An²+n-4 1.求证｛An｝为等差数列