在抛物线y=x2上有一点M（-1,1）,过M作两条直线,分别交抛物线于P,Q两点,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 06:26:24

在抛物线y=x2上有一点M（-1,1）,过M作两条直线,分别交抛物线于P,Q两点,
分别交y轴于A,B两点,若△MAB是以∠M为顶角的等腰三角形,则直线PQ的解析式中k为正数还是负数?
我没学到斜率，直线解析式不是可设为y=kx+b吗，我说的就是这个k

画图可知,根据等腰三角形的性质,AB两点的中点坐标是（0,1）
设AB分别为（0,a）,（0,b）
a+b=2
直线MA的解析式为y=（a-1）x+a
直线MB的解析式为y=（b-1）x+b
将直线MA代入抛物线的解析式中,得（a-1）x+a=x^2
x=-1或者x=a
得P（a,a^2)
同理得Q（b,b^2)
k=(b^2-a^2)/(b-a)=a+b=2
所以,k为正数

在抛物线y=x2上有一点M（-1,1）,过M作两条直线,分别交抛物线于P,Q两点, 过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为__ 过抛物线y²=2ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与QF的长分别是m,n,则1／m 已知抛物线x2=4y.过抛物线焦点F,作直线交抛物线于M,N两点抛物线x2=4y p是抛物线上的动点过p点作圆x2+（y+1）2=1的切线交直线y=-2于AB两点当PB恰好切抛物线与点过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m),(m>0)作直线L,L与抛物线交于A,B两点 1.过抛物线y=ax^2（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ长分别为p、q,则1/p+1/q 过抛物线y=ax²（a>0）,的焦点F作一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长分别为p,q,则1/q 已知M（a,0）是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上已知抛物线y=x2,直线l过抛物线的焦点且与抛物线分别交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点 (1)求证：x1x2= 过抛物线y=ax^2(a>0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点,若线段PF、FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q 过抛物线y=aX2（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点,若线段PF与FQ的长分别为p、q,则1/p+1/q=