来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:08:41
一个函数学单调性的问题?
f(X)=X+1/X 在（0,正无穷大）上的单调性并证明.
设x1＜x2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2+1/x1-1/x2)=2(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2
x1-x2＜0
x1,x1∈(0,1)
x1x2-1＜0即
(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2＞0
f(x1)-f(x2)＞0
是减函数
x1,x1∈(1,＋∞)
x1x2-1>0
(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2
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