9题3、4问解题过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:06:04

解题思路：分析：（1）根据等腰三角形的性质可求得∠B=∠C，进而根据三角形内角和可求解．（2）同（1）解．（3）设∠A为未知数，根据三角形内角和定理可证明．（4）不需要，理由同上．
解题过程：
解答：解：（1）∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B＝1/2(180°−∠A)＝1/2(180°−40°)＝70°，
∴∠MNB=90°-∠B=90°-70°=20°；
（2）∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B＝1/2(180°−∠A)＝1/2(180°−70°)＝55°，
∴∠MNB=90°-∠B=90°-55°=35°；
（3）规律：∠NMB的度数等于顶角∠A度数的一半，
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=1/2（180°-∠A），
∵∠BMN=90°，
∴∠MNB=90°-∠B=90°-1/2（180°-∠A）=1/2∠A，
即∠MNB的度数等于顶角∠A度数的一半；
（4）将（1）中的∠A改为钝角，这个规律不需要修改，
仍有等腰三角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交所成的锐角等于顶角的一半

最终答案：略

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