设f（u,v）具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2). 计算δ^2z/δx^2 （δ为偏导数符号）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:26:49

设f（u,v）具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2). 计算δ^2z/δx^2 （δ为偏导数符号）急求解答步

令e^xsiny=u,x^2+y^2=v
则δz/δx
=δf/δu*δu/δx+δf/δv*δv/δx
=δf/δu*(e^xsiny)+δf/δv*(2x)
δ^2z/δx^2
=δ^2f/δu^2*(e^xsiny)*(e^xsiny)+δ^2f/δuδv*(2x)*(e^xsiny)+δf/δu*(e^xsiny)+δ^2f/δvδu*(e^xsiny)*2x+δ^2f/δv^2*(2x)*(2x)+2δf/δv
=(e^2x*(siny)^2)*δ^2f/δu^2+(e^xsiny)* δf/δu+(4xe^xsiny)*δ^2f/δuδv+4x^2*δ^f/δ^2v+2δf/δv
(f（u,v）具有二阶连续偏导数=>δ^2f/δuδv=δ^2f/δvδu)

设f（u,v）具有二阶连续偏导数,z=f(e^xsiny,x^2+y^2). 计算δ^2z/δx^2 （δ为偏导数符号）设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay 求解几道高数题1.设f(u)具有二阶连续导数,而Z=f(e^xsiny),满足δ²Z/δx²+δ&# 设函数f（u，v）具有二阶连续偏导数，z=f（x，xy），则∂ 设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay 设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y ,y^x),求dz 设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay. 设z=f(sinx,e^x-y)其中f具有连续的二阶偏导数求δ^2 z / δxδy 设函数z=f(x,x/y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a^2z/axay 设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z/∂x. 设F（x,y,z）=0,且F具有二阶连续偏导数,求z对x的二阶偏导数求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数