设函数z=f(x,x/y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a^2z/axay
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 00:04:17
设函数z=f(x,x/y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a^2z/axay
z=f(x,x/y),x与y无关
因此,
z'x
=f'1*(x)'+f'2*(x/y)'
=f'1+f'2/y
z''xy
=(z'x)'y
=(f'1+f'2/y)'y
=f''11(x)'+f''12*(x/y)'+(f'2/y)'
=-xf''12/y^2 + (-f'2/y^2+(f''21*(x)'+f''22*(x/y)')/y)
=(-x/y^2)f''12-(1/y^2)f'2-(x/y^3)f''22
其中,z'x,z'y表示z分别对x,y求偏导,f'1,f'2表示f 分别对第一个位置和第二个位置求导,
f''11,f''12,f''21,f''22分别表示f'1对第一和第二位置,以及f'2对第一和第二位置求导
有不懂欢迎追问
因此,
z'x
=f'1*(x)'+f'2*(x/y)'
=f'1+f'2/y
z''xy
=(z'x)'y
=(f'1+f'2/y)'y
=f''11(x)'+f''12*(x/y)'+(f'2/y)'
=-xf''12/y^2 + (-f'2/y^2+(f''21*(x)'+f''22*(x/y)')/y)
=(-x/y^2)f''12-(1/y^2)f'2-(x/y^3)f''22
其中,z'x,z'y表示z分别对x,y求偏导,f'1,f'2表示f 分别对第一个位置和第二个位置求导,
f''11,f''12,f''21,f''22分别表示f'1对第一和第二位置,以及f'2对第一和第二位置求导
有不懂欢迎追问
设函数z=f(x,x/y),f具有二阶连续偏导数,求az/ax,a^2z/axay
设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay
设Z=f(x,x/y),f有二阶连续偏导数,求az/ax,az/ay,az/axay
设Z=f(y/x,y),f有二阶连续偏导数,求az/ax,az/ay,az/axay,
设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay
设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay.
设z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax.
设函数W=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求a*a*w/ax*az
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求a^2z/axay (a就是那个偏导符
z=f(x,x/y)其中f具有二阶连续偏导数,求a²z/ax²,az²/axay1,a
已知z=f(e-xy,x/y)其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax
设z=f(xy,x+y),且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay